Согласно Конституции, действующий президент может прекратить свои полномочия досрочно в трех случаях:

в случае отставки по его заявлению;
отрешения его от должности в предусмотренном настоящей Конституцией порядке;
при невозможности осуществления полномочий по болезни или в случае его смерти.
Какова процедура импичмента?
Жогорку Кенеш по инициативе не менее одной трети (40 депутатов) от общего числа депутатов выдвигает обвинения против президента.

Жогорку Кенеш образовывает специальную комиссию, которая готовит заключение по выдвинутым обвинениям.

Генеральный прокурор также подтверждает заключением о наличии в действиях президента признаков преступления.

Жогорку Кенеш принимает решение о выдвижении обвинения против президента для отрешения его от должности большинством от общего числа депутатов.

Затем Жогорку Кенеш принимает решение об отрешении президента от должности большинством не менее двух третей голосов (80 депутатов) от общего числа депутатов.

Каковы сроки импичмента?

Минимальных сроков импичмента нет. Теоретически, все процедуры могут занять один день, не позднее чем в трехмесячный срок после выдвижения обвинения против президента.

Единственный срок – между выдвижением обвинения и решением об отрешение от должности не должно быть более трех месяцев.

Если в этот срок решение не будет принято, выдвинутое обвинение считается отклоненным.

Кто возглавит страну в случае отрешения президента?

В случае досрочного прекращения президентом своих полномочий его полномочия до избрания нового президента исполняет спикер Жогорку Кенеша.

В случае невозможности исполнения полномочий президента спикера Жогорку Кенеша полномочия президента исполняет премьер-министр или лицо, исполняющее обязанности премьер-министра.

Досрочные выборы президента проводятся в трехмесячный срок со дня прекращения полномочий президента.

В истории Кыргызстана импичмент президенту еще не объявлялся. В июне 2019 года экс-президент Атамбаев был лишен статуса неприкосновенности. Процедура, во многом напоминающий импичмент, заняла 15 дней.

12 июня 2019 года более 40 депутатов выступили с инициативой, 13 июня была создана спецкомиссия, 20 июня Жогорку Кенеш выдвинул обвинения, 27 июня генпрокурор зачитал заключение, в этот же день Жогорку Кенеш лишил Атамбаева статуса.
Подробнее: kg.akipress.org/news:1652180?f=cp